Aufsätze zur Logik und Wissenschaftstheorie

Mathematische Grundlegungsprogramme

Paul Natterer

2008 [1999]
5 Seiten
Sprache: Deutsch
Reihe: Aufsätze zur Logik und Wissenschaftstheorie
Ausgabe: PDF-Datei
Format: DIN A4

 

Datenübertragung:

Mathematische Grundlegungsprogramme

Artikelbeschreibung

Die Kognitionswissenschaft [KW] sieht in Gottfried Wilhelm Leibniz (Bild links, 1646-1716, GNU FDL) ihren ersten großen Vordenker. Leibniz hatte bekanntlich die Logik als philosophische Grundlagenwissenschaft reiner Formen und Prinzipientheorie der Grundbegriffe, Grundsätze und Vernunftwahrheiten konzipiert. Leibniz folgt dabei dem schon von Descartes propagierten mathematischen Methodenideal, d.h. sachlich dem von Euklids Elementen und der aristotelischen Wissenschaftstheorie der Zweiten Analytiken begründeten methodus scientifica. Eine systematische Darlegung und Erörterung von Leibniz' Logik finden Interessierte auf dem E-Portal zur Logik, im Untermenu Logische Metatheorie, Abschnitt 'Transzendentale Reflexionsbegriffe'. Heute sieht die KW neuerdings in der Mathematik und Mathematisierung (Operationalisierung) ein methodisches Ideal. Sie steht daher wie Leibniz vor der Frage nach der Reichweite und Leistungsfähigkeit der Mathematik. Hierzu diese Hinweise auf andernorts vorgestelltes Material: Dass die mathematische Methode weder in der Lage ist, die Gesamtwirklichkeit noch die Gesamtkognition in den Griff zu bekommen zeigt Heisenbergs wissenschaftstheoretische Programmschrift Ordnung der Wirklichkeit. Dass und wie jedoch die Realität und Kognition durchaus mathematischen Gesetzen folgen, zeigt das Untermenu Logische Grammatik und die Forschungsberichte Platonische Grundlegung der Mathematik sowie Neue Entwicklungen zur platonischen Mathematik und Wissenschaftstheorie. Die Stellung der Mathematik in der kantischen Theorie der Kognition skizziert das Papier: Zum Übergang von kantischer Logik und mathematischer Logik. Die wissenschaftstheoretische Stellung und Leistungsfähigkeit der Mathematik in sich versuchen mathematische Grundlegungsprogramme zu beantworten. Hierüber informiert diese Skizze der gegenwärtigen Grundlagendiskussion in der Mathematik.